Гост р 8.736 2011

У нас вы можете скачать гост р 8.736 2011 в fb2, txt, PDF, EPUB, doc, rtf, jar, djvu, lrf!

Настоящий стандарт распространяется на прямые многократные независимые измерения и устанавливает основные положения методов обработки результатов этих измерений и вычисления погрешностей оценки измеряемой величины. Основные положения и определения. Основной метод определения повторяемости и воспроизводимости стандартного метода измерений. Промежуточные показатели прецизионности стандартного метода измерений. Альтернативные методы определения прецизионности стандартного метода измерений.

Использование значений точности на практике. Если ссылочный стандарт заменен изменен , то при пользовании настоящим стандартом следует руководствоваться заменяющим измененным стандартом. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, применяется в части, не затрагивающей эту ссылку.

В настоящем стандарте применены следующие термины с соответствующими определениями. Результат измерений величины, полу- ченный до введения в него поправки в целях устранения систематических погрешностей. Результат измерений величины, получен-. Среднее арифметическое значение результатов измерений величины до введения в них поправки в целях устранения систематических погрешностей. Среднее арифметическое значение резуль-. Несколько результатов измерений не менее четы-.

Разность между результатом измерения величины и действитель-. Составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом по знаку и значению при повторных измерениях одной. Составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью оценивания систематической погрешности, на которую введена поправка, или систематической погрешностью, на которую поправка не введена.

Погрешность измерения, существенно превышающая. П р и м е ч а н и е — Под многократными измерениями понимают не менее четырех измерений. Конкретные значения уровней значимости должны быть указаны в конкретной методике измерений. П р и м е ч а н и е — Наличие случайных погрешностей вызывает рассеяние результатов измерений. Несмещенную оценку S допускается вычислять по упрощенной формуле. Таблица критических значений критерия Граббса приведена в приложении А. Далее вновь вычисляют среднее арифметическое и среднее квадратическое отклонения ряда результатов измерений и процедуру проверки наличия грубых погрешностей повторяют.

При невыполнении этого условия методы вычисления доверительных границ случайной погрешности должны быть указаны в методике измерений. При этом вычисление доверительных границ случайной погрешности оценки измеряемой величины по методике, предусмотренной настоящим стандартом, допускается только в том случае, если заранее известно, что результаты измерений принадлежат нормальному распределению. П р и м е ч а н и е — Если не известно распределение погрешностей оценки искомой величины, способы нахождения доверительных границ случайной погрешности могут быть указаны в методике измерений с учетом того, что подобные измерения повторяют.

Пирсона или 2 Мизеса—Смирнова. Пирсона 2 приведен в приложении В, критерий 2 Мизеса—Смирнова — в приложении Г. В качестве границ составляющих НСП принимают, например, пределы допускаемых основных и дополнительных погрешностей средств измерений, если случайные составляющие погрешности пренебрежимо малы.

При отсутствии данных о виде распределения случайных величин их распределения принимают равномерными. P оценки измеряемой величины вычисляют путем построения композиции НСП. При трех или четырех суммируемых НСП в качестве 1 принимают составляющую, по числовому значению наиболее отличающуюся от других, в качестве 2 следует принять ближайшую к 1 составляющую. В этом случае при вычислении границ НСП. Погрешность измерения, существенно превышающая зависящие от объективных условий измерений значения систематической и случайной погрешностей.

Примечание - Под многократными измерениями понимают не менее четырех измерений. Конкретные значения уровней значимости должны быть указаны в конкретной методике измерений. В случаях, когда измерение не представляется возможным повторить, помимо границ, соответствующих доверительной вероятности 0,95, допускается указывать границы для доверительной вероятности 0, В особых случаях, например при измерениях, результаты которых имеют значение для здоровья людей, допускается кроме доверительной вероятности 0,99 указывать более высокую доверительную вероятность.

Примечание - Если во всех результатах измерений содержится постоянная систематическая погрешность, ее допускается исключить после вычисления среднего арифметического значения неисправленных результатов измерений. Примечание - Наличие случайных погрешностей вызывает рассеяние результатов измерений.

В качестве основной числовой характеристики случайного рассеяния результатов измерений принята дисперсия или стандартное отклонение. Ограниченное число результатов измерений позволяет получать лишь оценки этих характеристик и.

Математическое ожидание оценки равно дисперсии , однако математическое ожидание оценки отлично от , так как оценка смещена. Несмещенную оценку допускается вычислять по упрощенной формуле. Статистический критерий Граббса исключения грубых погрешностей основан на предположении о том, что группа результатов измерений принадлежит нормальному распределению.

Для этого вычисляют критерии Граббса и , предполагая, что наибольший или наименьший результат измерений вызван грубыми погрешностями: Сравнивают и с теоретическим значением критерия Граббса при выбранном уровне значимости. Таблица критических значений критерия Граббса приведена в приложении А. Если , то исключают как маловероятное значение. Далее вновь вычисляют среднее арифметическое и среднее квадратическое отклонения ряда результатов измерений и процедуру проверки наличия грубых погрешностей повторяют.

Если , то не считают промахом и его сохраняют в ряду результатов измерений. При невыполнении этого условия методы вычисления доверительных границ случайной погрешности должны быть указаны в методике измерений.

При этом вычисление доверительных границ случайной погрешности оценки измеряемой величины по методике, предусмотренной настоящим стандартом, допускается только в том случае, если заранее известно, что результаты измерений принадлежат нормальному распределению. Примечание - Если не известно распределение погрешностей оценки искомой величины, способы нахождения доверительных границ случайной погрешности могут быть указаны в методике измерений с учетом того, что подобные измерения повторяют.

Пирсона приведен в приложении В, критерий Мизеса-Смирнова - в приложении Г. В качестве границ составляющих НСП принимают, например, пределы допускаемых основных и дополнительных погрешностей средств измерений, если случайные составляющие погрешности пренебрежимо малы.

При отсутствии данных о виде распределения случайных величин их распределения принимают равномерными. При равномерном распределении НСП доверительные границы допускается вычислять по формуле.

Для доверительной вероятности 0,95 коэффициент пренебрежимо мало зависит от числа составляющих НСП и их соотношения, поэтому при указанной доверительной вероятности коэффициент принимают равным 1,1. Для доверительной вероятности 0,99 коэффициент принимают равным 1,4, если число суммируемых НСП более четырех 4.

Если же число суммируемых НСП равно четырем или менее четырех 4 , то коэффициент определяют по графику зависимости , приведенному на рисунке 1, где ось абсцисс соответствует значениям отношения. На рисунке 1 кривая 1 соответствует 2; кривая 2 - 3; кривая 3 - 4.

Рисунок 1 - Зависимость. При трех или четырех суммируемых НСП в качестве принимают составляющую, по числовому значению наиболее отличающуюся от других, в качестве следует принять ближайшую к составляющую. В этом случае при вычислении границ НСП оценки измеряемой величины необходимо учитывать коэффициент влияния , получаемый при разложении функции влияния в ряд Тейлора.

При наличии одной НСП, представленной границами, и второй НСП, представленной с коэффициентом влияния, формула 7 будет иметь вид. При суммировании не более трех НСП 3 , полученных от воздействия влияющих величин и при отсутствии НСП, возникающих при непосредственном влиянии систематической погрешности на измеряемую величину , формула 7 будет иметь вид. При наличии числа НСП, представленных границами, и числа НСП, полученных от воздействия влияющих величин и представленных с коэффициентами влияния, формула 8 будет иметь вид.

Доверительную вероятность для вычисления границ неисключенной систематической погрешности принимают той же, что при вычислении доверительных границ случайной погрешности результата измерения. Если доверительные границы случайных погрешностей найдены в соответствии с разделом 7, границы погрешности оценки измеряемой величины без учета знака вычисляют по формуле. Суммарное среднее квадратическое отклонение оценки измеряемой величины вычисляют по формуле.

Коэффициент для подстановки в формулу 12 в зависимости от числа НСП определяют по эмпирическим формулам соответственно. Числовое значение оценки измеряемой величины должно оканчиваться цифрой того разряда, что и значение погрешности. В случае когда границы неисключенной систематической погрешности вычисляют в соответствии с 8. Примечание - Оценки и могут быть выражены в абсолютной и относительной формах.

Одно наибольшее или одно наименьшее значение при уровне значимости. Проверка гипотезы о нормальности распределения результатов измерений при числе результатов измерений 15 При числе результатов измерений 50 нормальность их распределения проверяют с помощью составного критерия.

Результаты измерений в ряду считают распределенными нормально, если. Значения вероятности определяют из таблицы Б. Зависимость от приведена в таблице Б.

При уровне значимости, отличном от предусмотренных в таблице Б. При несоблюдении хотя бы одного из критериев считают, что распределение результатов измерений группы не соответствует нормальному. Проверка гипотезы о нормальности распределения результатов измерений при числе измерений Рекомендуемые числа интервалов в зависимости от числа результатов измерений приведены в таблице В. Вычисления сводят в таблицу В.

При этом группируют результаты измерений. Группирование - разделение результатов измерений от наименьшего до наибольшего на интервалов. Число результатов измерений в интервале. Ширину интервала выбирают постоянной и вычисляют по формуле.

Определяют число результатов измерений , которое должно было бы находиться в интервале, если бы распределение результатов измерений было нормальным, по формуле.

Просуммировав по всем интервалам, получают с определенным числом степеней свободы. Выбрав уровень значимости критерия, определяют квантили и. Квантиль , вычисленный по результатам измерений, должен находиться между и. Проверка гипотезы о нормальности распределения результатов измерений при числе измерений 50, критерий. Конкретный вид статистики или, точнее, зависит от вида весовой функции. Как правило, используют весовые функции двух видов: В приведенном критерии использована весовая функция второго вида, поскольку на практике различия между распределениями наиболее отчетливы в области крайних значений.

Однако почти всегда малое число результатов измерений имеется как раз в области крайних значений. Поэтому целесообразно придать этим результатам больший вес. Если принять весовую функцию второго вида, то статистика после выполнения интегрирования имеет вид.

Результаты измерений рекомендуется свести в таблицу, аналогичную таблице Г.

You Might Also Like